Александр Васильевич родился 25 августа 1926 года в селе Большая Арать Гагинского района Горьковской области в крестьянской семье.

Окончив в 1943 году среднюю школу, остался работать в колхозе, а в декабре был призван в ряды Красной армии.

Будучи командиром пулемётного отделения, участвовал в боях в составе 70 мотострелковой бригады 3-й танковой Армии 1-го Украинского фронта.

2 марта 1945 года был тяжело ранен.

После демобилизации в декабре 1946 года вернулся в родной колхоз, где работал счетоводом-кассиром.

В апреле 1949 года вся семья переехала жить в д.Чулково Гороховецкого района, где Александр Васильевич продолжил работу в совхозе имени Войкова.

В сентябре 1951 года он был направлен на учёбу в Горьковскую юридическую школу, после окончания которой 25 августа 1953 года назначен кандидатом на должность народного следователя прокуратуры Фоминского района.

За 4 месяца работы молодой специалист окончил 20 уголовных дел, из которых «ни одно на доследование не возвращалось».

«… При расследовании уголовных дел тов. Кутяев проявляет большую оперативность, юридически грамотно производит каждое следственное действие.

Планируя свою работу, тов. Кутяев правильно строит допросы свидетелей, обвиняемых, объективно и всесторонне выясняет все обстоятельства по делам…».

Позже работал следователем Гороховецкой и Камешковской районных прокуратур.

Одновременно окончил Ивановский филиал Всесоюзного юридического заочного института.

17 июня 1961 года юрист 2 класса Александр Васильевич Кутяев назначен прокурором Меленковского района.

Под его руководством прокуратурой «проведён ряд мероприятий по борьбе с преступностью среди несовершеннолетних. Установив серьёзные недостатки в работе комиссии по делам несовершеннолетних, тов. Кутяев внёс представление в горисполком. После рассмотрения представления комиссия улучшила работу.

В районе имеется снижение преступности среди несовершеннолетних и снижение уголовной преступности вообще…».

«… в 1962 г. по сравнению с 1961 г. преступность в районе сократилась на 15,4%, а в первом полугодии 1963 г. по сравнению с первым полугодием прошлого года на 34,4 %. При этом следует отметить, что за последнее время возросла раскрываемость преступных проявлений. В I полугодии раскрыто 98% преступлений…».

17 марта 1964 года его назначают Струнинским межрайонным прокурором, а 20 февраля 1965 года в связи с упразднением названной прокуратуры – прокурором Камешковского района.

Более 10 лет он проработал в этой должности, а потом ещё 10 лет Суздальским межрайонным прокурором.

10 февраля 1986 года Александр Васильевич вышел на пенсию.